Pitágoras de Samos: A Essência da Realidade São os Números

Os pitagóricos são tradicionalmente reconhecidos pelo interesse pelas propriedades e classificações dos números, sendo os primeiros estudiosos a formalizarem a distinção entre pares e ímpares. Para eles, o número adquire um protagonismo muito superior à simples representação de quantidades: a sabedoria e o conhecimento eram alcançados por meio de uma vida dedicada à filosofia, à matemática e à música. Concebendo o número como princípios fundamentais na estrutura da realidade, dedicavam-se a encontrar as propriedades dos números e dos intervalos harmônicos no cosmo. A percepção inicial de que o universo possui fundamento aritmético apresenta semelhança com as relações numéricas dos intervalos musicais.

Aristóteles, em sua Metafísica, aponta que os pitagóricos “julgavam que viam nos números muitas semelhanças com as coisas que são e que vêm a ser [...] determinado atributo dos números sendo a justiça, outro sendo a alma e o intelecto…” (McKIRAHAN, 2013, p. 176). Ao estabelecerem a relação numérica com os entes cósmicos, os pensadores pitagóricos atribuíram aos números qualidades e princípios próprios, associando-os a características como masculino ou feminino, ou mesmo a aspectos que os tornam completos ou incompletos. Por exemplo: enquanto o “dois” (Díada, Dyas) era associado à opinião (doxa), à multiplicidade e à alteridade; o “quatro”, por ser o primeiro quadrado perfeito maior que a unidade, representa a justiça e proporcionalidade.

A relação entre coisas e números é sintetizada por McKirahan (2013, p. 180) da seguinte forma: “As coisas se assemelham a números; as coisas são atributos dos números; as coisas são números; os números são as definições das coisas”. O sólido geométrico é associado ao número 4 (Tétrade, Tetrás) por uma sequência geométrica assim compreendida:

1 ponto = dimensão zero; 

2 pontos = linha; 

3 pontos não colineares = plano; 

4 pontos não coplanares = sólido/tridimensionalidade. 

Analogamente, se o universo é tudo o que existe e se manifesta de modo ordenado, harmonizando o igual e o diferente (o par e o ímpar), a Década (Dekás) representa o cosmo. Nela, encontram-se todas as representações geométricas: o ponto, a linha, o plano e o sólido (1 + 2 + 3 + 4 = 10). Sob essa perspectiva, o cosmo é racionalmente estruturado por princípios de regularidade, proporção e beleza, qualidades em que a perfeição e o valor moral se integram, harmonizando todas as partes da realidade.

Se tudo o que existe pode ser traduzido em números, a matemática seria o idioma da nossa alma ou apenas uma ferramenta da mente?

By Ednaldo Teixeira