Pitágoras de Samos: A Sinfonia dos Números

Quanto à aplicação do termo “harmonia”, Richard McKirahan traça um preciso paralelo semântico na obra A Filosofia Antes de Sócrates. De acordo com o autor, o vocábulo grego significava, inicialmente, “integração, conexão ou articulação”. Com o advento da filosofia pitagórica, o termo passou a se relacionar também com aspectos musicais e cosmológicos, expressando a ordem universal resultante da proporção e da relação entre os elementos.

Nas palavras de Filolau de Crotona, o universo se ordena a partir de dois princípios cosmológicos fundamentais: o ilimitado (ápeiron) e o limite (peras). Dessa dualidade, a harmonia surge como o princípio que reúne e ordena esses elementos distintos, estabelecendo proporção e unidade entre eles. Dessa relação entre limite e ilimitado, constitui-se o cosmos, um todo ordenado e harmonioso.

Para investigar as relações entre número e harmonia, os pitagóricos recorreram a elementos da música. Propôs-se que intervalos musicais concordantes (consonâncias) podem ser expressos por relações matemáticas precisas. Descobriu-se que, na metade do comprimento de uma corda tensionada, a nota produzida é uma oitava acima daquela produzida pela inteira extensão da corda, estabelecendo a proporção 2:1. Continuando a experiência, concluiu-se que o intervalo de quinta fundamenta-se na razão 3:2, e o intervalo de quarta, na razão 4:3. Vale lembrar que essas proporções relacionam-se aos números que compõem a Tetraktys e revelam uma conexão entre relações numéricas e harmonia sonora. Essas proporções são expressas pela figura abaixo:

O pensamento pitagórico, portanto, partia da premissa de que, se a harmonia percebida por nossos ouvidos pode ser expressa por relações numéricas, a harmonia do cosmos também poderia ser compreendida por relações matemáticas. McKirahan destaca a profunda importância dessa descoberta, a qual permitiu a uma qualidade puramente perceptiva (o som) ser expressa em termos quantitativos (números). Essa relação configura-se como princípio elementar da tradição científica ocidental: a busca por relações matemáticas que pudessem descrever de forma quantitativa os fenômenos naturais.

Se a beleza do som e a ordem do cosmos nascem dos números, seria a realidade uma partitura matemática? 

By Ednaldo Teixeira